Номер 1024 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1024. Даны точки $A (0; 1)$ и $B (5; - 3)$ . Найдите координаты точек $C$ и $D$ , если известно, что точка $B$ — середина отрезка $A C$ , а точка $D$ — середина отрезка $BC$ .

Решение:

1) По условию, точка $B$ является серединой отрезка $A C$ . Используем формулы координат середины отрезка, чтобы найти координаты точки $C$ :

x_{B} = \frac{x _{A} + x _{C}}{2} \Rightarrow 5 = \frac{0 + x _{C}}{2} \Rightarrow x_{C} = 10

y_{B} = \frac{y _{A} + y _{C}}{2} \Rightarrow - 3 = \frac{1 + y _{C}}{2} \Rightarrow 1 + y_{C} = - 6 \Rightarrow y_{C} = - 7

Следовательно, $C (10; - 7)$ .

2) По условию, точка $D$ является серединой отрезка $BC$ . Снова применим формулы координат середины отрезка для точек $B$ и $C$ :

x_{D} = \frac{x _{B} + x _{C}}{2} = \frac{5 + 10}{2} = 7, 5

y_{D} = \frac{y _{B} + y _{C}}{2} = \frac{- 3 + ( - 7 )}{2} = - 5

Следовательно, $D (7, 5; - 5)$ .

Чертёж к задаче 1024 — точки на координатной плоскости

Ответ: $C (10; - 7)$ , $D (7, 5; - 5)$ .

Номер 1024 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели