№1025. Найдите длины векторов:
а) a{5;9};
б) b{−3;4};
в) c{−10;−10};
г) d{10;17};
д) e{11;−11};
е) f{10;0}.
Решение:
Длина (или модуль) вектора v{x;y} вычисляется по формуле:
Подставим координаты каждого вектора в формулу:
а) a{5;9}:
б) b{−3;4}:
∣b∣=(−3)2+42=9+16=25=5 в) c{−10;−10}:
∣c∣=(−10)2+(−10)2=100+100=200=100⋅2=102 г) d{10;17}:
∣d∣=102+172=100+289=389 д) e{11;−11}:
∣e∣=112+(−11)2=121+121=242=121⋅2=112 е) f{10;0}:
∣f∣=102+02=100+0=100=10 Ответ:
а) 106;
б) 5;
в) 102;
г) 389;
д) 112;
е) 10.
