Номер 1025 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1025. Найдите длины векторов:
а) $a {5; 9}$ ;
б) $b {- 3; 4}$ ;
в) $c {- 10; - 10}$ ;
г) $d {10; 17}$ ;
д) $e {11; - 11}$ ;
е) $f {10; 0}$ .

Решение:

Длина (или модуль) вектора $v {x; y}$ вычисляется по формуле:

∣ v ∣ = x^{2} + y^{2}

Подставим координаты каждого вектора в формулу:

а) $a {5; 9}$ :

∣ a ∣ = 5^{2} + 9^{2} = 25 + 81 = 106

б) $b {- 3; 4}$ :

∣ b ∣ = (- 3)^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 = 5

в) $c {- 10; - 10}$ :

∣ c ∣ = (- 10)^{2} + (- 10)^{2} = 100 + 100 = 200 = 100 \cdot 2 = 102

г) $d {10; 17}$ :

∣ d ∣ = 1 0^{2} + 1 7^{2} = 100 + 289 = 389

д) $e {11; - 11}$ :

∣ e ∣ = 1 1^{2} + (- 11)^{2} = 121 + 121 = 242 = 121 \cdot 2 = 112

е) $f {10; 0}$ :

∣ f ∣ = 1 0^{2} + 0^{2} = 100 + 0 = 100 = 10

Ответ:
а) $106$ ;
б) $5$ ;
в) $102$ ;
г) $389$ ;
д) $112$ ;
е) $10$ .