№1017. Корабль проплывает от пункта сначала 100 км на восток, а потом 75 км на север. В системе координат, указанной на рисунке 314, изобразите результирующее перемещение как вектор . Найдите координаты вектора .
Решение:
Построим координатную плоскость: ось направим на восток, а ось — на север.
По условию (и рисунку 314) пункт находится на оси абсцисс на расстоянии 25 км от начала координат, то есть .
Корабль плывёт 100 км на восток. Отложим от точки вектор вправо длиной 100 (положительное направление оси ).
Затем корабль поворачивает и плывёт 75 км на север. Строим вектор вверх длиной 75 (положительное направление оси ).
Результирующее перемещение — это вектор , проведённый из начальной точки в конечную.
Координаты вектора — это его проекции на координатные оси. Так как по оси мы переместились на 100 км (вправо), а по оси — на 75 км (вверх), то координаты вектора равны .
Ответ: .
