Номер 1022 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$равны разности соответствующих координат его конца ($B$) и начала ($A$):

Рассмотрим каждый столбец таблицы по отдельности:

1-й столбец: Найдём координаты вектора $\overrightarrow{AB}$.
$\overrightarrow{AB}\{1-0;1-0\}=\overrightarrow{AB}\{1;1\}$

2-й столбец: Найдём значения $x$ и $y$.
Координата $x$ вектора: $2-x=5\Rightarrow x=-3$.
Координата $y$ вектора: $-7-(-3)=y\Rightarrow y=-4$.

3-й столбец: Найдём координаты точки $A(x_A;y_A)$.
$3-x_A=-3\Rightarrow x_A=6$.
$1-y_A=-0,5\Rightarrow y_A=1,5$.
Получаем $A(6;1,5)$.

4-й столбец: Найдём координаты точки $B(x_B;y_B)$.
$x_B-a=c\Rightarrow x_B=a+c$.
$y_B-b=d\Rightarrow y_B=b+d$.
Получаем $B(a+c;b+d)$.

5-й столбец: Найдём координаты точки $B$.
Так как вектор нулевой ($\overrightarrow{AB}\{0;0\}$), его начало и конец совпадают. Значит, точка $B$ имеет те же координаты, что и точка $A$: $B(1;2)$.