Номер 1104 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1104. Постройте $∠ A$ , если:

а) $sin A = \frac{2}{3}$ ; б) $cos A = \frac{3}{4}$ ; в) $cos A = - \frac{2}{5}$ .

Дано:

а) $sin A = \frac{2}{3}$ ;
б) $cos A = \frac{3}{4}$ ;
в) $cos A = - \frac{2}{5}$

Построить:

$∠ A$

Решение:

Синус угла — ордината, косинус — абсцисса точки полуокружности радиуса $R$ , делённые на $R$ .

а) $sin A = \frac{2}{3}$

Чертёж к задаче 1104 — построение угла по синусу 2/3

Полуокружность радиуса $R = 3$ , прямая $y = 2$ . Она пересекает полуокружность в двух точках, поэтому подходят два угла: острый $A_{1}$ и тупой $A_{2}$ .

б) $cos A = \frac{3}{4}$

Чертёж к задаче 1104 — построение угла по косинусу 3/4

Полуокружность радиуса $R = 4$ , прямая $x = 3$ . Точка пересечения одна, угол $A$ острый.

в) $cos A = - \frac{2}{5}$

Чертёж к задаче 1104 — построение угла по косинусу -2/5

Полуокружность радиуса $R = 5$ , прямая $x = - 2$ . Абсцисса отрицательна, поэтому угол $A$ тупой.

Ответ: углы построены — в пункте а) два угла ( $A_{1}$ острый и $A_{2}$ тупой), в пункте б) острый угол, в пункте в) тупой угол.

Номер 1104 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели