Номер 1029 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1029. Найдите медиану $A M$ треугольника $A BC$ , вершины которого имеют координаты: $A (0; 1)$ , $B (1; - 4)$ , $C (5; 2)$ .

Решение:

1) Медиана $A M$ соединяет вершину $A$ с серединой $M$ противоположной стороны $BC$ . Сначала найдём координаты точки $M$ по формулам координат середины отрезка:

x_{M} = \frac{x _{B} + x _{C}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3

y_{M} = \frac{y _{B} + y _{C}}{2} = \frac{- 4 + 2}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1

Следовательно, точка $M$ имеет координаты $(3; - 1)$ .

2) Теперь найдём длину медианы $A M$ , применив формулу расстояния между двумя точками $A (0; 1)$ и $M (3; - 1)$ :

A M = (x_{M} - x_{A})^{2} + (y_{M} - y_{A})^{2}

A M = (3 - 0)^{2} + (- 1 - 1)^{2} = 3^{2} + (- 2)^{2} = 9 + 4 = 13

Чертёж к задаче 1029 — треугольник ABC с медианой AM на координатной плоскости

Ответ: $13$ .

Номер 1029 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели