Номер 1107 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1107. Найдите угол наклона прямой к положительному направлению оси $O x$ , если прямая задана уравнением:

а) $y = x + 1$ ; б) $y = - x + 2$ ; в) $y = \frac{3}{3} x + 4$ ; г) $y = - \frac{3}{3} x + 5$ ; д) $y = - 3 x - 2$ .

Дано:

а) $y = x + 1$ ; б) $y = - x + 2$ ;
в) $y = \frac{3}{3} x + 4$ ; г) $y = - \frac{3}{3} x + 5$ ;
д) $y = - 3 x - 2$

Найти:

$α$ — угол наклона к оси $O x$

Решение:

y = k x + b

k = tg α

а) $y = x + 1$

k = 1 \Rightarrow tg α = 1

α = 4 5^{\circ}

б) $y = - x + 2$

k = - 1 \Rightarrow tg α = - 1

α = 13 5^{\circ}

в) $y = \frac{3}{3} x + 4$

k = \frac{3}{3} \Rightarrow tg α = \frac{3}{3}

α = 3 0^{\circ}

г) $y = - \frac{3}{3} x + 5$

k = - \frac{3}{3} \Rightarrow tg α = - \frac{3}{3}

α = 15 0^{\circ}

д) $y = - 3 x - 2$

k = - 3 \Rightarrow tg α = - 3

α = 12 0^{\circ}

Ответ: а) $4 5^{\circ}$ ; б) $13 5^{\circ}$ ; в) $3 0^{\circ}$ ; г) $15 0^{\circ}$ ; д) $12 0^{\circ}$ .