Главная / 9 класс / Геометрия Атанасян / Номер 1109

Номер 1109 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№1109. Найдите площадь треугольника $A BC$ , если: а) $A B = 68$ см, $A C = 4$ см, $∠ A = 6 0^{\circ}$ ; б) $BC = 3$ см, $A B = 182$ см, $∠ B = 4 5^{\circ}$ ; в) $A C = 14$ см, $CB = 7$ см, $∠ C = 4 8^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC$ ;
а) $A B = 68$ см, $A C = 4$ см, $∠ A = 6 0^{\circ}$ ;
б) $BC = 3$ см, $A B = 182$ см, $∠ B = 4 5^{\circ}$ ;
в) $A C = 14$ см, $CB = 7$ см, $∠ C = 4 8^{\circ}$

Найти:

$S_{A BC}$

Решение:

S = \frac{1}{2} ab sin γ

а) $A B = 68$ см, $A C = 4$ см, $∠ A = 6 0^{\circ}$

Чертёж к задаче 1109 — треугольник ABC с углом A 60 градусов

S = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C \cdot sin A

S = \frac{1}{2} \cdot 68 \cdot 4 \cdot sin 6 0^{\circ} = 128 \cdot \frac{3}{2} = 624 = 126 (см^{2})

б) $BC = 3$ см, $A B = 182$ см, $∠ B = 4 5^{\circ}$

Чертёж к задаче 1109 — треугольник ABC с углом B 45 градусов

S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot A B \cdot sin B

S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 182 \cdot sin 4 5^{\circ} = 272 \cdot \frac{2}{2} = 27 (см^{2})

в) $A C = 14$ см, $CB = 7$ см, $∠ C = 4 8^{\circ}$

Чертёж к задаче 1109 — треугольник ABC с углом C 48 градусов

S = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot CB \cdot sin C

S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot sin 4 8^{\circ} = 49 sin 4 8^{\circ} \approx 36, 4 (см^{2})

Ответ: а) $126$ см²; б) $27$ см²; в) $\approx 36, 4$ см².

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...