Номер 1098 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Вспомним определение единичной полуокружности из учебника геометрии.

Единичная полуокружность — это полуокружность радиуса $R=1$ с центром в начале координат $(0;0)$, расположенная в верхней полуплоскости.

Поскольку полуокружность расположена в верхней полуплоскости, для любой её точки $M(x;y)$ ордината неотрицательна: $y\ge 0$.

Так как центр находится в начале координат, а радиус равен 1, координаты точек единичной полуокружности ограничены следующими условиями:

• Абсцисса $x$ принимает значения от $-1$ до $1$ включительно: $-1\le x\le 1$.
• Ордината $y$ принимает значения от $0$ до $1$ включительно: $0\le y\le 1$.

а) Проверка значений абсциссы ($x$)

Для каждого предложенного значения проверим выполнение условия $-1\le x\le 1$ (или $x\in [-1;1]$):

• $0,3$: условие выполняется ($-1\le 0,3\le 1$), значит, может.
• $\frac{1}{3}$: условие выполняется ($-1\le \frac{1}{3}\le 1$), значит, может.
• $-\frac{1}{3}$: условие выполняется ($-1\le -\frac{1}{3}\le 1$), значит, может.
• $1\frac{2}{3}$: условие не выполняется ($1\frac{2}{3}>1$), значит, не может.
• $-2,8$: условие не выполняется ($-2,8<-1$), значит, не может.

б) Проверка значений ординаты ($y$)

Для каждого предложенного значения проверим выполнение условия $0\le y\le 1$ (или $y\in [0;1]$):

• $0,6$: условие выполняется ($0\le 0,6\le 1$), значит, может.
• $\frac{1}{7}$: условие выполняется ($0\le \frac{1}{7}\le 1$), значит, может.
• $-0,3$: условие не выполняется ($-0,3<0$). Ордината любой точки полуокружности неотрицательна. Значит, не может.
• $7$: условие не выполняется ($7>1$), значит, не может.
• $1,002$: условие не выполняется ($1,002>1$), значит, не может.