Номер 1108 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1108. Луч света, падая из точки $M (8; 3)$ под углом $4 5^{\circ}$ к положительному направлению оси $O x$ , отражается от неё. Составьте уравнения прямых, которым принадлежат падающий и отражённый лучи. В какой точке отражённый луч пересекает экран, находящийся в точке $B (- 10; 0)$ и расположенный перпендикулярно к оси $O x$ ?

Дано:

$M (8; 3)$ , угол падения $4 5^{\circ}$ к оси $O x$ ;
экран $x = - 10$ (через $B (- 10; 0)$ )

Найти:

уравнения падающего и отражённого лучей; точку пересечения с экраном

Чертёж к задаче 1108 — падающий и отражённый лучи, экран x = -10

Решение:

k_{1} = tg 4 5^{\circ} = 1

y = x + b_{1}

M (8; 3) ⟹ 3 = 8 + b_{1} ⟹ b_{1} = - 5

y = x - 5 — падающий луч

y = 0 ⟹ x = 5 ⟹ A (5; 0)

По закону отражения:

k_{2} = tg (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) = - 1

A (5; 0) ⟹ 0 = - 5 + b_{2} ⟹ b_{2} = 5

y = - x + 5 — отражённый луч

Экран : x = - 10

y = - (- 10) + 5 = 15

Ответ: падающий луч $y = x - 5$ , отражённый луч $y = - x + 5$ ; экран пересекается в точке $C (- 10; 15)$ .

Номер 1108 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели