Номер 1102 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Для нахождения тангенса используем формулу:

Если одно из значений неизвестно, находим его с помощью основного тригонометрического тождества:

а) $\cos \alpha =1$

Находим синус:

Тогда тангенс:

б) $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Находим синус:

Так как $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$, синус может быть только неотрицательным ($\sin \alpha \ge 0$):

Тогда тангенс:

в) $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$, где $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$

Находим косинус:

Так как угол находится в первой четверти ($0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$), косинус положителен ($\cos \alpha >0$):

Тогда тангенс:

г) $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, где $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$

Находим косинус:

Так как угол находится во второй четверти ($90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$), косинус отрицателен ($\cos \alpha <0$):

Тогда тангенс:

Ответ:

а) $0$; б) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$; в) $1$; г) $-\frac{3}{4}$.