Номер 1121 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1121. Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом $7 2^{\circ}$ друг к другу. Найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей равна $120$ кг.

Дано:

$∣ F_{1} ∣ = ∣ F_{2} ∣ = F$ ,
$∠ (F_{1}, F_{2}) = 7 2^{\circ}$ ,
$R = F_{1} + F_{2}$ , $∣ R ∣ = 120$ кг

Найти:

$F$

Чертёж к задаче 1121 — сложение двух равных сил по правилу параллелограмма

Решение:

1) Отложим силы от одной точки A : F_{1} = A B, F_{2} = A D

По правилу параллелограмма R = A C, где A BC D — ромб (A B = A D)

2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы пополам .

O = A C \cap B D; в прямоугольном △ A OB :

∠ O A B = \frac{7 2 ^{\circ}}{2} = 3 6^{\circ}; A O = \frac{A C}{2} = \frac{120}{2} = 60

3) cos ∠ O A B = \frac{A O}{A B} ⟹ cos 3 6^{\circ} = \frac{60}{F}

F = \frac{60}{cos 3 6 ^{\circ}} \approx \frac{60}{0 , 809} \approx 74, 2 (кг)

Ответ: $F = \frac{60}{c o s 3 6 ^{\circ}} \approx 74, 2$ кг.

Номер 1121 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели