№1129. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами:
а) ABи AD; б) ABи DA; в) BAи AD; г) OCи OD; д) ABи DC; е) ABи CD.
Дано:
ABCD — ромб, AC∩BD=O, BD=AB
Найти:
углы между векторами
Решение:
BD=AB⟹△ABD — равносторонний⟹∠BAD=60∘,∠ABC=120∘
б) (AB,DA)=180∘−60∘=120∘ в) (BA,AD)=180∘−60∘=120∘ д) (AB,DC)=0∘(сонаправлены) е) (AB,CD)=180∘(противоположно направлены) Ответ: а) 60∘; б) 120∘; в) 120∘; г) 90∘; д) 0∘; е) 180∘.
