Номер 1125 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1125. Наблюдатель находится на расстоянии $50$ м от башни, высоту которой хочет определить (рис. 334). Основание башни он видит под углом $2^{\circ}$ к горизонту, а вершину — под углом $4 5^{\circ}$ к горизонту. Какова высота башни?

Дано:

$O H = 50$ м — расстояние до башни,
$∠ A O H = 4 5^{\circ}$ — угол к вершине,
$∠ BO H = 2^{\circ}$ — угол к основанию

Найти:

$A B$ — высоту башни

Чертёж к задаче 1125 — наблюдатель, горизонт и башня AB

Решение:

1) O H — горизонталь ⟹ △ A O H и △ BO H прямоугольные (∠ H = 9 0^{\circ}) .

2) В △ A O H : tg ∠ A O H = \frac{A H}{O H} ⟹ A H = O H \cdot tg 4 5^{\circ}

A H = 50 \cdot 1 = 50 (м)

3) В △ BO H : tg ∠ BO H = \frac{H B}{O H} ⟹ H B = O H \cdot tg 2^{\circ}

H B = 50 \cdot tg 2^{\circ} \approx 50 \cdot 0, 0349 \approx 1, 75 (м)

4) A B = A H + H B \approx 50 + 1, 75 = 51, 75 (м)

Ответ: $\approx 51, 75$ м.

Номер 1125 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели