Номер 1128 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1128. Диагонали квадрата $A BC D$ пересекаются в точке $O$ . Найдите угол между векторами:

а) $A B$ и $A C$ ; б) $A B$ и $D A$ ; в) $O A$ и $OB$ ; г) $A O$ и $OB$ ; д) $O A$ и $OC$ ; е) $A C$ и $B D$ ; ж) $A D$ и $D B$ ; з) $A O$ и $OC$ .

Дано:

$A BC D$ — квадрат, $A C \cap B D = O$

Найти:

углы между векторами

Чертёж к задаче 1128 — квадрат ABCD с диагоналями и точкой O

Решение:

Диагональ квадрата делит его угол пополам, а диагонали взаимно перпендикулярны.

а) (A B, A C) = 4 5^{\circ}

б) (A B, D A) = 9 0^{\circ} (A B ⊥ D A)

в) (O A, OB) = 9 0^{\circ} (A C ⊥ B D)

г) (A O, OB) = ∠ COB = 9 0^{\circ}

д) (O A, OC) = 18 0^{\circ} (противоположно направлены)

е) (A C, B D) = 9 0^{\circ} (диагонали ⊥)

ж) (A D, D B) = 18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ}

з) (A O, OC) = 0^{\circ} (сонаправлены)

Ответ: а) $4 5^{\circ}$ ; б) $9 0^{\circ}$ ; в) $9 0^{\circ}$ ; г) $9 0^{\circ}$ ; д) $18 0^{\circ}$ ; е) $9 0^{\circ}$ ; ж) $13 5^{\circ}$ ; з) $0^{\circ}$ .

Номер 1128 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели