Номер 1130 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1130. Вычислите скалярное произведение векторов $a$ и $b$ , если $∣ a ∣ = 2$ , $∣ b ∣ = 3$ , а угол между ними равен: а) $4 5^{\circ}$ ; б) $9 0^{\circ}$ ; в) $13 5^{\circ}$ .

Дано:

$∣ a ∣ = 2$ , $∣ b ∣ = 3$

Найти:

$a \cdot b$ при $α = 4 5^{\circ}, 9 0^{\circ}, 13 5^{\circ}$

Решение:

a \cdot b = ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣ \cdot cos α

а) $α = 4 5^{\circ}$

Чертёж к задаче 1130 — векторы a и b под углом 45°

a \cdot b = 2 \cdot 3 \cdot cos 4 5^{\circ} = 6 \cdot \frac{2}{2} = 32

б) $α = 9 0^{\circ}$

Чертёж к задаче 1130 — векторы a и b под углом 90°

a \cdot b = 2 \cdot 3 \cdot cos 9 0^{\circ} = 6 \cdot 0 = 0

в) $α = 13 5^{\circ}$

Чертёж к задаче 1130 — векторы a и b под углом 135°

a \cdot b = 2 \cdot 3 \cdot cos 13 5^{\circ} = 6 \cdot (- \frac{2}{2}) = - 32

Ответ: а) $32$ ; б) $0$ ; в) $- 32$ .

Номер 1130 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели