Номер 1127 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1127. На горе находится башня, высота которой равна $100$ м (рис. 335). Некоторый предмет $A$ у подножия горы наблюдают сначала с вершины $B$ башни под углом $6 0^{\circ}$ к горизонту, а потом с её основания $C$ под углом $3 0^{\circ}$ . Найдите высоту $H$ горы.

Дано:

$BC = 100$ м,
$∠ B A O = 6 0^{\circ}$ , $∠ C A O = 3 0^{\circ}$ (углы с горизонталью)

Найти:

$H = CO$ — высоту горы

Чертёж к задаче 1127 — башня BC на горе, предмет A у подножия

Решение:

1) O — основание перпендикуляра из B на горизонталь A O .

2) В △ A BC : ∠ B A C = ∠ B A O - ∠ C A O = 6 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ}

3) В прямоугольном △ A OB : ∠ A BO = 9 0^{\circ} - ∠ B A O = 3 0^{\circ}

4) ∠ B A C = ∠ A BO = 3 0^{\circ} ⟹ △ A BC равнобедренный

A C = BC = 100 (м)

5) В прямоугольном △ A CO : H = CO = A C \cdot sin ∠ C A O

H = 100 \cdot sin 3 0^{\circ} = 100 \cdot 0, 5 = 50 (м)

Ответ: $50$ м.

Номер 1127 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели