Номер 1308 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1308. Площади подобных многоугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго многоугольника имеет длину 9 м. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.

Дано:

$F_{1} \sim F_{2}$

$S_{1} = 75$ м²

$S_{2} = 300$ м²

сторона $F_{2}$ равна 9 м

Найти:

сходственная сторона $F_{1}$

Решение:

По теореме п. 132 отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть $k$ — коэффициент подобия второго многоугольника относительно первого (все стороны второго в $k$ раз больше сходственных сторон первого). Тогда

k^{2} = \frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{300}{75} = 4, k = 2

Сторона второго многоугольника в 2 раза длиннее сходственной стороны первого, поэтому сторона первого равна

9 : 2 = 4, 5 (м)

Ответ: 4,5 м.

Номер 1308 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели