Номер 1312 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Анализ:

По свойству 3⁰ (п. 134) окружность с центром $C$ и радиусом $r$ переходит в окружность с центром $C_1$ и радиусом $|k|r$, где $C_1$ — точка, в которую переходит центр $C$. Значит, нужно построить $C_1$ ($O{C}_1=|k|\cdot OC$) и провести окружность радиуса $|k|r$.

а) $k=-1$:

На продолжении луча $CO$ за точку $O$ откладываем $O{C}_1=OC$ (точка $C_1$ симметрична $C$ относительно $O$). Радиус остаётся прежним: $|k|r=r$. Проводим окружность с центром $C_1$ и радиусом $r$.

б) $k=1,5$:

На луче $OC$ откладываем $O{C}_1=1,5OC$ (на половину длины $OC$ дальше точки $C$). Радиус новой окружности $1,5r$. Проводим окружность с центром $C_1$ и радиусом $1,5r$.

в) $k=3$:

На луче $OC$ откладываем $O{C}_1=3OC$, радиус новой окружности $3r$. Проводим окружность с центром $C_1$ и радиусом $3r$.

Проверка по рисункам: если $P$ — точка данной окружности и $P_1$ — её образ ($O{P}_1=|k|OP$ на нужном луче), то $C_1{P}_1=|k|CP=|k|r$, то есть $P_1$ лежит на построенной окружности.