Номер 142, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 51, §59
№142. В автоматических камерах хранения на железнодорожных вокзалах применяется шифр, который состоит из одной буквы и трёх цифр. Буквы берутся от А до К, исключая буквы Ё и Й, а цифры могут быть любыми — от 0 до 9. Например, Д195.
Сколько можно составить различных шифров?
✎ Запись в тетрадь
Дано:
1 буква (10 вариантов), 3 цифры
Найти:
число шифров
Буква: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К — 10 способов.1
Идея. Шифр складывается из четырёх независимых выборов: буква и три цифры. По комбинаторному правилу умножения для нескольких множеств (§59) перемножаем числа способов на каждом шаге.
1От А до К по алфавиту двенадцать букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К. Исключаем Ё и Й, остаётся десять.
2Цифры могут повторяться и стоять в любом порядке, поэтому на каждом из трёх мест десять вариантов — от 0 до 9.
3Четыре множителя по 10 дают единицу с четырьмя нулями. Шифр Д195 — один из них.
Частая ошибка. Цифры в шифре могут повторяться (например, 000 или 111), поэтому на каждом месте по 10 вариантов, а не 10, 9, 8.
