Номер 149, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 54, §60

№149. Сколько есть способов раздать пяти хоккеистам номера с 1-го по 5-й?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

5 хоккеистов, номера 1–5

Найти:

число способов раздать номера

Раздать номера — значит переставить 5 номеров между 5 людьми.1

5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120

Ответ: 120 способов.

Идея. Каждый способ раздачи — перестановка пяти номеров между пятью игроками, их число равно $5!$ (§60).

1Каждый номер достаётся ровно одному игроку, и разные раздачи отличаются тем, кому какой номер. Это перестановки.
2Первому игроку можно дать любой из 5 номеров, второму любой из 4 оставшихся и так далее до последнего: $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .