Главная / 9 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 158, часть 2

Номер 158, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 54, §60

№158. Найдите вероятность того, что трёхзначный номер случайно проезжающей мимо машины состоит из цифр 0, 4 и 5, взятых в произвольном порядке.

✎ Запись в тетрадь

Дано:
номер из 3 цифр (0–9 на каждом месте)
Найти:
вероятность: цифры 0, 4, 5 в любом порядке
Номер — три цифры, каждая от 0 до 9: .1
Цифры 0, 4, 5 в любом порядке — перестановки: .2
3
Ответ: 0,006.

Пояснение

Идея. Все номера равновозможны, поэтому . Номера — последовательности цифр с повторениями (правило умножения), а благоприятные — перестановки трёх разных цифр.

  1. 1На каждое из трёх мест независимо выбирается любая из 10 цифр, ноль на первом месте разрешён. Всего номеров .
  2. 2Нужные номера содержат каждую из цифр 0, 4, 5 ровно по разу: 045, 054, 405, 450, 504, 540. Их столько, сколько перестановок трёх предметов, то есть .
  3. 3Делим число благоприятных исходов на число всех: .
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...