Номер 146, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 52, §59
№146. Важные данные в компьютере часто защищают паролем. Для пароля можно использовать большие и малые латинские буквы, цифры, некоторые знаки. Всего разрешённых символов 92. Составьте числовое выражение для общего числа всех возможных паролей, состоящих из 8 символов. Пользуясь калькулятором, вычислите приближённо его значение.
Идея. Пароль — последовательность из 8 независимых выборов, на каждом 92 варианта. По комбинаторному правилу умножения для нескольких множеств (§59) число паролей — произведение восьми одинаковых множителей, то есть степень.
1Символы в пароле могут повторяться, поэтому на каждом месте по 92 варианта, а не 92, 91, 90…
2Произведение восьми одинаковых чисел записываем степенью: 928. Это и есть искомое числовое выражение.
3Калькулятор показывает число порядка пяти квадриллионов: 16 знаков. Приближённо это 5,13⋅1015 — перебрать столько паролей практически невозможно.
