Номер 224, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 74, §65*
№224. Эксперимент состоит из пяти последовательных испытаний Бернулли. Пользуясь обозначениями У для успеха и Н для неудачи, выпишите элементарные события, в которых ровно:
Ответ: а) 1 событие; б) 5 событий; в) 10 событий (списки в тетради).
Пояснение
Идея. Как и в №222, элементарное событие — цепочка из букв У и Н, но теперь их пять. Чтобы выписать все цепочки с двумя У и не потерять ни одной, перебираем места в строгом порядке (§65*).
1Цепочки без успехов и с одним успехом выписываются легко, а для двух успехов нужен порядок: сначала фиксируем, где стоит первая из букв У.
2Одна буква У занимает любое из пяти мест — 5 цепочек. Без успехов цепочка одна: ННННН.
3Две У: если первая У стоит на 1-м месте, вторая может быть на 2-м, 3-м, 4-м или 5-м (4 цепочки). Если первая на 2-м — вторая на 3-м, 4-м, 5-м (3 цепочки), и так далее: 4+3+2+1=10. Это число сочетаний C52.
Проверка. Всего цепочек 25=32. Для сравнения: событий с тремя, четырьмя и пятью успехами 10+5+1=16, и вместе 1+5+10+16=32.
