Номер 227, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 75, §66*

№227. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие:

а) 2 успехам в серии из 4 испытаний Бернулли;

б) 5 успехам в серии из 6 испытаний Бернулли.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

серии из 4 и из 6 испытаний Бернулли

Найти:

все события с 2 из 4 и с 5 из 6 успехов

а) 4 буквы, две из них У: УУНН, УНУН, УННУ, НУУН, НУНУ, ННУУ — 6.1

б) 6 букв, пять У, одна Н. Н стоит на каждом из 6 мест по очереди:2

НУУУУУ, УНУУУУ, УУНУУУ, УУУНУУ, УУУУНУ, УУУУУН — 6 событий.2

Ответ: а) 6 событий; б) 6 событий (списки в тетради).

Идея. Элементарное событие серии из $n$ испытаний — цепочка из $n$ букв У и Н. Нужно выписать все цепочки с заданным числом букв У (§66*).

1Для двух У в четырёх местах перебираем пары мест: 1-2, 2-3, 3-4, 1-3, 2-4, 1-4. Шесть пар — шесть цепочек, как $C_{4}^{2} = 6$ .
2Пять успехов из шести — это одна неудача. Достаточно решить, на каком из шести мест стоит Н. Так проще, чем искать места для пяти букв У.