Номер 275, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 94, §72*
№275. В условии задачи 274 в первой серии выстрелов оказалось 5 попаданий, а во второй — 286 попаданий.
а) Найдите отклонение частоты от своего математического ожидания в первой серии. Что больше: истинное отклонение частоты или стандартное отклонение частоты?
б) Ответьте на эти же вопросы для второй серии.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
p=0,3; 5 из 10 и 286 из 1000
Найти:
отклонение F−EF и его сравнение с DF
Из №274: EF=0,3; DF≈0,145 при n=10, ≈0,0145 при n=1000.1
Идея. Отклонение частоты — разность между полученной частотой и её математическим ожиданием p. Его сравнивают со стандартным отклонением npq как с типичным разбросом (§72*).
1Значения EF и DF берём из ответов задачи 274: пересчитывать их не нужно.
2Частота — число попаданий, делённое на число выстрелов. Отклонение — разность F−EF; в б) она отрицательная, и сравнивают её модуль.
3В первой серии отклонение (0,2) больше стандартного (0,145): результат необычно высокий, но при 10 выстрелах такое бывает. Во второй серии отклонение (0,014) чуть меньше стандартного (0,0145): результат типичный. Стандартное отклонение — типичный, а не предельный разброс, поэтому отдельные отклонения бывают и больше него.
