Номер 333 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Дано:

$отрезки A B и C D$

Построить:

$M : M A = MB и MC = M D$

Чертёж к задаче 333 — отрезки AB и CD, серединные перпендикуляры к ним и точка M их пересечения с равными расстояниями до концов отрезков

Анализ:

множество точек, равноудалённых от концов отрезка,

— это серединный перпендикуляр к нему

Построение:

1) отметим K - середину A B и проведём через неё прямую, перпендикулярную A B

2) отметим L - середину C D и проведём через неё прямую, перпендикулярную C D

3) точка пересечения этих прямых - искомая точка M

Доказательство:

1) M лежит на серединном перпендикуляре к A B \Rightarrow M A = MB

2) M лежит на серединном перпендикуляре к C D \Rightarrow MC = M D

3) значит точка M - искомая

Задача имеет единственное решение, если серединные перпендикуляры пересекаются; если они параллельны (или совпадают), решения нет либо таких точек бесконечно много.

Ответ: искомая точка $M$ — точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам $A B$ и $C D$ .

Номер 333 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели