Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 108, часть 2

Номер 108, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 39, §55

№108. На кассе в магазине продаются леденцы. В какой-то момент в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зелёных леденцов. Таня, Ваня и Маня по очереди покупают по одному леденцу. Кассир не глядя достаёт леденцы из коробки. Найдите вероятность того, что:

а) Таня и Ваня получат зелёные, а Маня — красный леденец;

б) Таня и Маня получат синие леденцы, а Ваня — красный;

в) Таня получит зелёный леденец, Ваня — красный, а Маня — синий;

г) все трое получат красные леденцы.

✎ Запись в тетрадь

Дано:
красных 10, синих 9, зелёных 6; 3 леденца подряд
Найти:
вероятности цепочек а)–г)
Всего 25: красных 10, синих 9, зелёных 6. Леденец не возвращают.1
а) зел., зел., красн.: ;2
б) син., красн., син.: ;2
в) зел., красн., син.: ;2
г) красн. ×3: .2
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

Пояснение

Идея. Вероятность цепочки событий — произведение: вероятность первого, умноженная на условную вероятность второго при условии первого, и так далее (правило умножения, §55).

  1. 1Считаем все леденцы: . Каждый раз вероятность цвета — число леденцов этого цвета, делённое на число оставшихся в коробке.
  2. 2Леденцы не возвращают, поэтому после каждого шага и числитель, и знаменатель уменьшаются. В а): сначала 6 зелёных из 25, затем 5 зелёных из 24, затем 10 красных из 23 (красные не тронуты).

Частая ошибка. Менять порядок множителей можно, а порядок цветов — нет: в б) и в) цвета у Тани и Вани расставлены по условию, и числа в дробях берутся именно для этого порядка.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...