Номер 171, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Высоцкий, Ященко

Запись $A\to B$ означает «если $A$, то $B$». Такое утверждение ложно только в случае, когда $A$ истинно, а $B$ ложно. Чтобы утверждение было истинно при любом $x$, такого $x$ не должно существовать.

а) $A\to B$: «если $x$ делится на 3, то $x$ делится на 6». Возьмём $x=3$: $A$ истинно (3 делится на 3), а $B$ ложно (3 на 6 не делится). Утверждение ложно.

б) $B\to A$: «если $x$ делится на 6, то $x$ делится на 3». Если $x=6k$, то $x=3\cdot 2k$, то есть $x$ делится на 3. Утверждение истинно при любом $x$.

в) $B\to C$: «если $x$ делится на 6, то $x$ чётно». Если $x=6k$, то $x=2\cdot 3k$ — чётное число. Утверждение истинно при любом $x$.

Итак, при любом значении $x$ истинны утверждения б) и в).