Номер 163, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 55, §60
№163. Слово «АПЕЛЬСИН» написали на полоске картона и разрезали полоску на буквы. Девочка, играя, выложила буквы в ряд в случайном порядке. Найдите вероятность того, что получилось слово «СПАНИЕЛЬ».
✎ Запись в тетрадь
Дано:
8 разных букв слова «АПЕЛЬСИН»
Найти:
вероятность получить «СПАНИЕЛЬ»
В «АПЕЛЬСИН» 8 разных букв; «СПАНИЕЛЬ» — те же буквы.1
Идея. Случайный ряд из букв — случайная перестановка этих букв, все 8! перестановок равновозможны (§60). «СПАНИЕЛЬ» — одна конкретная перестановка.
1Сравниваем наборы букв: А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н в обоих словах, причём все буквы разные. Значит, «СПАНИЕЛЬ» действительно можно выложить, и это одна из перестановок.
2Исходов 8!: первую букву выбираем из 8, вторую из 7 и так далее. Благоприятный исход один — конкретный порядок букв.
31/40320≈0,0000248 — примерно два с половиной шанса из ста тысяч.
