Номер 181, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Высоцкий, Ященко

Простое число делится только на 1 и на само себя, других делителей у него нет.

а) Пусть простое число $p$ делится на 5. Тогда 5 — делитель числа $p$. Но у простого числа делители только 1 и оно само, а $5\ne 1$. Значит, $p=5$. С другой стороны, число 5 простое и делится на 5. Итак, такое простое число ровно одно — это 5.

б) Предположим, что есть простое число $p$, которое делится на 100. Тогда $p\ge 100$ (натуральное число, делящееся на 100, не меньше 100). Число 100 делится на 2, значит, и $p$ делится на 2. У $p$ есть делитель 2, который не равен ни 1, ни самому числу $p$ (ведь $p\ge 100>2$). Это противоречит тому, что число $p$ простое. Значит, простых чисел, делящихся на 100, нет.

Итак, а) одно простое число (5); б) ни одного.