Номер 191, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Высоцкий, Ященко

При шести бросках кости получается $6^6=46656$ равновозможных последовательностей чисел (в каждом из шести бросков по 6 вариантов). Событие маловероятное, если его вероятность очень мала (практически, меньше нескольких процентов).

а) Шестёрка не выпадет ни разу, если в каждом броске выпадает одно из пяти чисел 1, 2, 3, 4, 5. Таких последовательностей $5^6=15625$. Вероятность $\frac{15625}{46656}\approx 0,33$ — примерно как у события, которое случается в одной серии из трёх. Это совсем не маловероятное событие: «шестёрки нет в шести бросках» бывает довольно часто.

б) Событие, когда какая-то грань выпала не меньше двух раз, противоположно событию «все шесть выпавших граней разные». Последовательностей из шести разных чисел $6!=720$ (в первом броске 6 вариантов, во втором 5, в третьем 4 и так далее). Поэтому «все грани разные» — маловероятное событие: $\frac{720}{46656}\approx 0,015$. А значит, событие б) происходит почти всегда: $1-0,015\approx 0,985$ (в 98,5 % серий).

Итак, ни событие а), ни событие б) маловероятными не являются; событие б) — почти достоверное, а маловероятным было бы противоположное ему событие «все шесть граней разные».