Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 111, §28
№183. Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Укажите, какие из перечисленных событий являются достоверными, а какие — невозможными:
а) «выпадет 7 очков»;
б) «выпадет больше 2, но меньше 5 очков»;
в) «выпадет от 1 до 6 очков»;
г) «выпадет больше 3, но меньше 4 очков».
Дано:
кубик с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 на гранях; события а)–г)
Найти:
какие события достоверные, а какие невозможные
Событие достоверно, если оно обязательно происходит в опыте, и невозможно, если оно не может произойти. При броске кубика выпадает одно из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6. Проверим, при каких исходах наступает каждое событие.
а) Числа 7 на гранях нет. Событие «выпадет 7 очков» не может произойти ни при каком броске — оно невозможное.
б) «Больше 2, но меньше 5» — это числа 3 и 4. Событие произойдёт, если выпадет 3 или 4, и не произойдёт при остальных гранях. Оно не достоверное и не невозможное (случайное).
в) «От 1 до 6 очков» — любая грань кубика. Событие происходит при каждом броске — оно достоверное.
г) Числа, большего 3 и меньшего 4, среди целых чисел нет (между 3 и 4 нет целых). Событие невозможное.
| Событие | Подходящие грани | Вид события | |
|---|---|---|---|
| а) | «выпадет 7 очков» | нет таких граней | невозможное |
| б) | «выпадет больше 2, но меньше 5 очков» | 3, 4 | случайное |
| в) | «выпадет от 1 до 6 очков» | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | достоверное |
| г) | «выпадет больше 3, но меньше 4 очков» | нет таких граней | невозможное |
Итак, достоверно событие в); невозможны события а) и г).
Ответ: достоверное событие — в); невозможные события — а) и г) (событие б) случайное: оно наступает при выпадении 3 или 4 очков).
