Номер 181, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 58, §61

№181. Для участия в телевикторине случайным образом выбирают 3 игроков из 8 претендентов. Какова вероятность того, что будут выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

8 претендентов, выбирают 3

Найти:

вероятность выбрать 1-го, 4-го и 8-го

Выбор 3 из 8:

N = C_{8}^{3} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 !} = 56

Нужная тройка одна:

m = 1

P = \frac{1}{56}

Ответ:

\frac{1}{56}

Пояснение

Идея. Тройки игроков выбираются случайно, все они равновозможны: $P = m / N$ . Тройку «1-й, 4-й, 8-й» считаем как набор без порядка (§61).

1Число всех троек — число сочетаний из 8 по 3. Порядок, в котором назвали игроков, значения не имеет.
2Конкретный набор из трёх названных игроков встречается среди всех троек ровно один раз. Поэтому вероятность равна $1/56$ .

Номер 181, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели