Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 112, §28
№184. Книгу, в которой 256 страниц, открывают на случайно выбранной странице. Укажите, какие из событий являются достоверными, а какие — невозможными:
а) «номер открытой страницы — дробное число»;
б) «номер открытой страницы равен 342»;
в) «номер открытой страницы в книге не меньше 1».
Дано:
книга в 256 страниц; открывают на случайной странице
Найти:
какие события достоверные, а какие невозможные
В книге страницы пронумерованы подряд: 1, 2, 3, …, 256. Какую бы страницу ни открыли, её номер — натуральное число от 1 до 256.
а) Номер страницы — всегда целое число, дробного номера не бывает. Событие не может произойти — оно невозможное.
б) В книге всего 256 страниц, а число 342 больше 256, поэтому страницы с номером 342 нет. Событие невозможное.
в) Наименьший номер страницы — 1, остальные ещё больше. Значит, номер открытой страницы всегда не меньше 1. Событие происходит при любом открытии — оно достоверное.
| Событие | Почему | Вид события | |
|---|---|---|---|
| а) | «номер — дробное число» | Номера страниц — натуральные числа 1, 2, …, 256; дробных среди них нет | невозможное |
| б) | «номер равен 342» | Страниц всего 256, а : такой страницы в книге нет | невозможное |
| в) | «номер не меньше 1» | Любой номер от 1 до 256 не меньше 1 | достоверное |
Итак, достоверно событие в); невозможны события а) и б).
Ответ: достоверное событие — в); невозможные события — а) и б).
