Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 120, §31
№192. Правильную игральную кость бросили 6 раз. Оказалось, что единица выпала дважды. Означает ли это, что какое-то число очков не выпало ни разу?
Дано:
шесть бросков кости; единица выпала два раза
Найти:
означает ли это, что какое-то число очков не выпало ни разу
На кости шесть граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6. За шесть бросков единица выпала дважды. Значит, на остальные броски осталось броска, и в них выпали числа 2, 3, 4, 5, 6 (единицы уже не считаем).
Пять чисел (2, 3, 4, 5, 6) нужно «разместить» по четырём броскам. Четырьмя бросками можно получить не больше четырёх разных чисел, а чисел пять. Поэтому какое-то из чисел 2, 3, 4, 5, 6 обязательно не выпало ни разу.
Например, при выпадении 1, 1, 2, 3, 4, 5 не выпала шестёрка; при 1, 4, 1, 4, 6, 2 не выпали 3 и 5.
Итак, да: если единица выпала дважды, то среди шести бросков обязательно есть число очков, которое не выпало ни разу. Это верно при любом расположении единиц среди бросков (всего таких серий , и в каждой не хватает хотя бы одного числа).
Ответ: да, означает.
