Номер 54, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 24, §51

№54. На диаграмме Эйлера (рис. 24) изображены события $A$ и $B$ . Нарисуйте диаграмму в тетради и выделите на ней событие, которое состоит в том, что:

а) наступило событие $\overline{A}$ ;

б) наступило событие $\overline{B}$ ;

в) событие $A$ наступило, а событие $B$ нет;

г) событие $B$ наступило, а событие $A$ нет.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

события

A

B

на диаграмме Эйлера (рис. 24)

Найти:

закрасить события а)–г)

Четыре диаграммы Эйлера: закрашены а) вне круга A, б) вне круга B, в) круг A без общей части, г) круг B без общей части

а)

\overline{A}

— всё вне круга

A

(в прямоугольнике);1

б)

\overline{B}

— всё вне круга

B

в)

A

, но не

B

— круг

A

без общей части;2

г)

B

, но не

A

— круг

B

без общей части.2

Ответ: закрашены области на рисунке.

Пояснение

Идея. На диаграмме Эйлера весь опыт — прямоугольник, событие — круг внутри него, а противоположное событие — оставшаяся часть прямоугольника (§51).

1Событие $\overline{A}$ — это все исходы, которые не благоприятны для $A$ . На рисунке это вся часть прямоугольника вне круга $A$ , включая ту часть круга $B$ , что лежит вне $A$ . Для $\overline{B}$ — то же с кругом $B$ .
2« $A$ наступило, а $B$ нет» — исходы из $A$ , которых нет в $B$ : круг $A$ без общей части двух кругов. Аналогично для « $B$ наступило, а $A$ нет» — круг $B$ без общей части.

Частая ошибка. Круг $B$ целиком не закрашиваем в а): общая часть кругов лежит внутри $A$ , поэтому она к $\overline{A}$ не относится.

Номер 54, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели