№489. Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Докажите свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.
Дано:
— трапеция .
— середины и .
Доказать:
Доказательство:
1) Продлим и до пересечения в т. .
2) В и
3) В — средняя линия
Также
Т.к.
Вывод: свойство средней линии доказано.
