Номер 497 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№497. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм, три вершины которого совпадают с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить?

Дано:

$A, B, C$ — точки, не лежащие на одной прямой.

Найти:

сколько параллелограммов можно построить с тремя вершинами в данных точках?

Чертёж к задаче 497 — три параллелограмма

Решение:

1) Если три данные точки являются вершинами параллелограмма, то четвёртая вершина может располагаться напротив любой из них.

2) Случай 1: вершина $D_{1}$ напротив $A$ .

Из точки $B$ проводим дугу $R = A C$ , из $C$ — дугу $R = A B$ . Получаем точку $D_{1}$ .

3) Случай 2: вершина $D_{2}$ напротив $B$ .

Из точки $A$ проводим дугу $R = BC$ , из $C$ — дугу $R = A B$ . Получаем точку $D_{2}$ .

4) Случай 3: вершина $D_{3}$ напротив $C$ .

Из точки $A$ проводим дугу $R = BC$ , из $B$ — дугу $R = A C$ . Получаем точку $D_{3}$ .

Ответ: 3 параллелограмма.

Номер 497 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели