Номер 490 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№490. Найдите углы $B$ и $D$ трапеции $A BC D$ с основаниями $A D$ и $BC$ , если $∠ A = 3 6^{\circ}$ , $∠ C = 11 7^{\circ}$ .

Дано:

$A BC D$ — трапеция, $A D ∥ BC$ .

$∠ A = 3 6^{\circ}, ∠ C = 11 7^{\circ}$ .

Найти:

$∠ B, ∠ D$

Решение:

1) Т.к. $A D ∥ BC$ и $A B$ — секущая,

∠ A + ∠ B = 18 0^{\circ} (односторонние) .

\Rightarrow ∠ B = 18 0^{\circ} - 3 6^{\circ} = 14 4^{\circ}

2) Т.к. $A D ∥ BC$ и $C D$ — секущая,

∠ C + ∠ D = 18 0^{\circ} (односторонние) .

\Rightarrow ∠ D = 18 0^{\circ} - 11 7^{\circ} = 6 3^{\circ}

Ответ: $14 4^{\circ}, 6 3^{\circ}$ .