Номер 500 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Дано:

заданные элементы для построения.

Построить:

равнобедренную трапецию $A BC D$ .

Построение а) по основанию, углу и стороне:

1) На луче откладываем основание $A D$ .

2) Строим $∠ A$ , откладываем сторону $A B$ .

3) Так как трапеция равнобедренная, её углы при основании равны и боковые стороны равны:

∠ D = ∠ A, C D = A B .

4) Строим $∠ D$ , откладываем $C D$ .

5) Соединяем $B$ и $C$ . $A BC D$ — искомая трапеция.

Построение б) по основанию, стороне и диагонали:

1) Так как трапеция равнобедренная:

C D = A B, A C = B D .

2) Строим $△ BC D$ по 3 сторонам (основанию $BC$ , боковой $C D = A B$ , диагонали $B D$ ):

Из точки $B$ проводим дугу $R = B D$ , из $C$ дугу $R = A B \to D$ .

3) Строим $△ A BC$ по 3 сторонам:

Из точки $B$ проводим дугу $R = A B$ , из $C$ дугу $R = B D \to A$ .

4) Соединяем вершины. $A BC D$ — искомая трапеция.

Вывод: равнобедренные трапеции по заданным элементам построены.