Номер 519 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Построение:

1) Сначала найдём середину отрезка $AB$.

Для этого можно провести две окружности одинакового радиуса с центрами в точках $A$ и $B$. Прямая (серединный перпендикуляр), проходящая через точки их пересечения, разделит отрезок $AB$ пополам.

Обозначим найденную середину отрезка $AB$ точкой $O$.

2) Проведём луч из точки $M$ через точку $O$.

3) Чтобы получить симметричную точку, отложим на этом луче от точки $O$ отрезок $O{M}^{\prime }$, равный отрезку $OM$.

4) Полученная точка $M^{\prime }$ и будет искомой точкой, симметричной $M$ относительно середины отрезка $AB$.