Номер 604 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№604. Семья купила LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон 16 : 9. Диагональ телевизора — 31,5 дюйм (1 дюйм $\approx$ 2,54 см). Получится ли поставить этот телевизор в квадратную нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?

Дано:

Стороны: 16 : 9

Диагональ: 31,5 дюймов (1" = 2,54 см)

Глубина подставки: 25 см

Ниша: 74 × 74 см, глубина 35 см

Найти:

поместится ли телевизор?

Чертёж к задаче 604 — пропорции экрана телевизора

Решение:

1) Переведём диагональ в сантиметры:

d = 31, 5 \cdot 2, 54 = 80, 01 см \approx 80 см

2) Пусть стороны телевизора равны $16 x$ и $9 x$ . По теореме Пифагора:

(16 x)^{2} + (9 x)^{2} = d^{2} \Rightarrow 256 x^{2} + 81 x^{2} = 8 0^{2}

337 x^{2} = 6400 \Rightarrow x^{2} \approx 18, 99 \Rightarrow x \approx 4, 36

3) Найдём ширину телевизора:

Ширина = 16 x = 16 \cdot 4, 36 \approx 69, 76 см

4) Сравним с размерами ниши:

Ширина (69,76 см) < 74 см — проходит.

Глубина подставки (25 см) < 35 см — помещается.

Ответ: да, телевизор поместится.

Номер 604 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели