Номер 710 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№710. Треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны, $A B = 6$ см, $BC = 9$ см, $C A = 10$ см. Наибольшая сторона треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ равна $7, 5$ см. Найдите две другие стороны треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

Дано:

$△ A BC \sim △ A_{1} B_{1} C_{1}$

$A B = 6$ см, $BC = 9$ см, $C A = 10$ см

наибольшая сторона $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ равна $7, 5$ см

Найти:

$A_{1} B_{1}, B_{1} C_{1}$

Чертёж к задаче 710 — подобные треугольники ABC и A₁B₁C₁

Решение:

Наибольшая сторона треугольника $A BC$ — $C A$ , поэтому наибольшая сторона подобного ему треугольника — сходственная сторона $C_{1} A_{1} = 7, 5$ см:

k = \frac{C _{1} A _{1}}{C A} = \frac{7 , 5}{10} = 0, 75

A_{1} B_{1} = k \cdot A B = 0, 75 \cdot 6 = 4, 5 (см)

B_{1} C_{1} = k \cdot BC = 0, 75 \cdot 9 = 6, 75 (см)

Ответ: $A_{1} B_{1} = 4, 5$ см, $B_{1} C_{1} = 6, 75$ см.

Номер 710 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели