Номер 657 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№657. По данным рисунка 224 найдите $x$ и $y$ .

Дано:

Рисунок 224

Найти:

$x, y$

1) Первый чертёж:

Треугольники подобны по острому углу $α$ :

tg α = \frac{8}{12} = \frac{6}{x}

\frac{2}{3} = \frac{6}{x} \Rightarrow 2 x = 18 \Rightarrow x = 9

2) Второй чертёж:

Катет малого треугольника:

1 0^{2} - 8^{2} = 6

Треугольники подобны (общий острый угол):

\frac{y}{20 + 8} = \frac{6}{8}

\frac{y}{28} = \frac{3}{4} \Rightarrow y = \frac{28 \cdot 3}{4} = 21

Ответ: $x = 9$ , $y = 21$ .