Номер 661 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№661. Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке $M$ . Найдите расстояния от точки $M$ до концов меньшего основания.

Дано:

$A BC D$ — трапеция, $BC ∥ A D$

$A D = 8, BC = 5$

$A B = 3, 6, C D = 3, 9$

Найти:

$MB, MC$

Чертёж к задаче 661 — трапеция ABCD с боковыми сторонами, продолженными до точки M

Решение:

1) $BC ∥ A D$ , поэтому $△ MBC \sim △ M A D$ :

\frac{MB}{M A} = \frac{MC}{M D} = \frac{BC}{A D} = \frac{5}{8}

2) Пусть $MB = x$ :

\frac{x}{x + 3 , 6} = \frac{5}{8}

8 x = 5 x + 18 \Rightarrow 3 x = 18 \Rightarrow x = 6 см

3) Пусть $MC = y$ :

\frac{y}{y + 3 , 9} = \frac{5}{8}

8 y = 5 y + 19, 5 \Rightarrow 3 y = 19, 5 \Rightarrow y = 6, 5 см

Ответ: $MB = 6$ см, $MC = 6, 5$ см.

Номер 661 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели