№660. Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.
Дано:
Два равнобедренных треугольника с равным углом
Найти:
Подобны ли они в случаях а), б), в)
а) По равному острому углу — нет, не обязательно.
Острый угол может быть и при основании, и при вершине:
б) По равному тупому углу — да, подобны.
Тупой угол бывает только при вершине, поэтому углы при основании тоже равны:
в) По прямому углу — да, подобны.
Прямой угол бывает только при вершине, углы при основании равны:
Ответ: а) не обязательно; б) да; в) да.
