Номер 770 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№770. Точки $A$ и $B$ разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна $14 0^{\circ}$ , а большая точкой $M$ делится в отношении $6 : 5$ , считая от точки $A$ . Найдите угол $B A M$ .

Дано:

окружность, $⌣ A B = 14 0^{\circ}$ — меньшая дуга

$M$ на большей дуге, $⌣ A M : ⌣ MB = 6 : 5$

Найти:

$∠ B A M$

Чертёж к задаче 770 — окружность с дугами 140°, 120° и 100° и вписанным углом BAM

Решение:

Большая дуга равна $36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}$ . Точка $M$ делит её в отношении $6 : 5$ :

⌣ A M = \frac{6}{11} \cdot 22 0^{\circ} = 12 0^{\circ}, ⌣ MB = \frac{5}{11} \cdot 22 0^{\circ} = 10 0^{\circ}

Вписанный угол $B A M$ опирается на дугу $MB$ , не содержащую $A$ :

∠ B A M = \frac{10 0 ^{\circ}}{2} = 5 0^{\circ}

Ответ: $5 0^{\circ}$ .

Номер 770 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели