№770. Точки A и B разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140∘, а большая точкой M делится в отношении 6:5, считая от точки A. Найдите угол BAM.
Дано:
окружность, ⌣AB=140∘ — меньшая дуга
M на большей дуге, ⌣AM:⌣MB=6:5
Найти:
∠BAM
Решение:
Большая дуга равна 360∘−140∘=220∘. Точка M делит её в отношении 6:5:
⌣AM=116⋅220∘=120∘,⌣MB=115⋅220∘=100∘
Вписанный угол BAM опирается на дугу MB, не содержащую A:
