Номер 775 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№775. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в $3 2^{\circ}$ . Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна $10 0^{\circ}$ . Найдите меньшую дугу.

Дано:

$A$ — точка вне окружности, $A B$ и $A C$ — секущие

$∠ A = 3 2^{\circ}$ , $⌣ BC = 10 0^{\circ}$ — большая дуга

Найти:

$⌣ D E$ — меньшая дуга

Чертёж к задаче 775 — две секущие из точки A, дуги 100° и 36° между ними

Решение:

Угол между секущими измеряется полуразностью дуг, заключённых внутри угла:

∠ A = \frac{1}{2} (⌣ BC - ⌣ D E)

3 2^{\circ} = \frac{10 0 ^{\circ} - x}{2} \Rightarrow x = 10 0^{\circ} - 6 4^{\circ} = 3 6^{\circ}

Ответ: $3 6^{\circ}$ .

Номер 775 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели