Номер 699 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№699. Найдите: а) $sin α$ и $tg α$ , если $cos α = \frac{1}{2}$ ; б) $sin α$ и $tg α$ , если $cos α = \frac{2}{3}$ ; в) $cos α$ и $tg α$ , если $sin α = \frac{3}{2}$ ; г) $cos α$ и $tg α$ , если $sin α = \frac{1}{4}$ .

Дано:

а) $cos α = \frac{1}{2}$ ; б) $cos α = \frac{2}{3}$

в) $sin α = \frac{3}{2}$ ; г) $sin α = \frac{1}{4}$

Найти:

а), б) $sin α, tg α$

в), г) $cos α, tg α$

Решение:

Синус и косинус острого угла положительны, поэтому воспользуемся формулами:

sin^{2} α + cos^{2} α = 1, tg α = \frac{sin α}{cos α}

а)

sin α = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}

tg α = \frac{3}{2} : \frac{1}{2} = 3

б)

sin α = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{3}

tg α = \frac{5}{3} : \frac{2}{3} = \frac{5}{2}

в)

cos α = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}

tg α = \frac{3}{2} : \frac{1}{2} = 3

г)

cos α = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{4}

tg α = \frac{1}{4} : \frac{15}{4} = \frac{1}{15} = \frac{15}{15}

Ответ: а) $sin α = \frac{3}{2}, tg α = 3$ ; б) $sin α = \frac{5}{3}, tg α = \frac{5}{2}$ ; в) $cos α = \frac{1}{2}, tg α = 3$ ; г) $cos α = \frac{15}{4}, tg α = \frac{15}{15}$ .

Номер 699 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели